Didžiausias bendrasis faktorius (arba GCF) yra didžiausias realusis skaičius, padalytas iš dviejų skaičių. Šis skaičius daro veiksnį tuo, kad tai yra sveikas skaičius, kurį dalijasi du sveikieji skaičiai - tai yra, padalijus juos į mažiausius kartotinius, didžiausias sveikas skaičius, kuris pasidalijamas tarp dviejų skaičių, yra didžiausias jų bendras faktorius.

Kita vertus, mažiausias bendras kartotinis (arba LCM) yra sveikasis skaičius, kurį dalija du skaičiai, kuriuos galima padalyti iš abiejų skaičių. Iš esmės atitinkamame dviejų skaičių kartotinių sąraše mažiausias skaičius, kurį abu skaičiai dalijasi, yra mažiausias bendras skaičius.

Kalbant apie GCF, didžiausias bendras faktorius turi būti pirminis skaičius, tai yra skaičius, kurį galima padalinti tik pačiam ir 1. Pavyzdžiui, skaičiai 10 ir 15 suskirstomi taip:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Kai atsižvelgsime į abi veiksnių grupes, akivaizdu, kad didžiausias pirminis sveikasis skaičius, kurį dalija abu skaičiai, yra 5 - jis gali būti padalijamas tik vienas ir 1, ir jis parodomas tiek 10, tiek 15.

Tačiau, kalbant apie LCM, skaičius turi būti sudėtinis (tai yra, jis gali būti padalintas bent iš vieno, 1 ir kito daugiklio). Greičiausiai kitas kartotinis yra paskirstomas abiem skaičiais. Pvz., Kuriant 6 ir 9 kartotinių sąrašą:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Kaip matome, mažiausias sveikasis skaičius, kurį dalijasi tiek 6, tiek 9, yra 18 - jis dalijamas iš 1, 6, 9 ir pats.

Didžiausias skirtumas tarp GCF ir LCM yra tas, kad vienas yra pagrįstas tuo, ką galima tolygiai padalyti į du skaičius (GCF), o kitas priklauso nuo to, kokį skaičių, dalijamą tarp dviejų sveikųjų skaičių, galima padalyti iš dviejų skaičių (LCM). Taip pat reikia atsižvelgti į tai, ar skaičiai dalijasi tik su savimi, ir 1 kaip bendrieji faktorių kartotiniai, nei tie skaičiai nėra susiję vienas su kitu. Būtent tai nustato GCF ir LCM - du sveiki skaičiai yra susiję vienas su kitu.

Santrauka:
1. GCF yra pagrįstas tuo, koks sveikas skaičius tolygiai dalijasi į du skaičius; LCM yra pagrįstas tuo, kokį sveiką skaičių du skaičiai dalijasi iš kartotinių sąrašo.
2. GCF turi būti pirminis skaičius; LCM turi būti sudėtinis skaičius.

Nuorodos